Zürichin kantonin vaaleissa oli käytössä meidän eduskuntavaalejamme muistuttava vaalijärjestelmä, jossa eri vaalipiireissä laskenta suoritettiin erikseen. Kantonin vaaleissa vaalipiireistä valittavien edustajien määrä vaihteli neljästä kuuteentoista, ja Zürichin kaupunginvaltuustovaaleissa kahdesta yhdeksääntoista.
Näin suuri vaihtelu vaalipiireistä valittavien edustajien määrissä johtaa siihen, että äänestäjät eivät ole tasaveroisessa asemassa. Kun piiristä valitaan vain kaksi edustajaa, voi käydä niin, että lähes kolmanneksen ääniosuudella jää ilman paikkaa ja äänet menevät hukkaan, kun taas 5 % riittää paikkaan piirissä, josta valitaan yhdeksäntoista.
Vuoden 2002 kaupunginvaltuustovaalien jälkeen asiasta tehtiin kantelu, joka johti siihen, että oikeus totesi vaalijärjestelmän lainvastaiseksi. Asiaa olisi voinut pyrkiä korjaamaan yhdistämällä pieniä vaalipiirejä, mutta tässä olisi ollut ongelmana, että ehdokkaat joutuisivat kampanjoimaan paljon laajemmalla alueella, ja tuloksen alueellinen edustavuus saattaisi kärsiä.
Matemaatikko Friedrich Pukelsheim sai tehtäväkseen laatia vaalijärjestelmän, jossa mahdollisimman pieni osa äänistä menisi hukkaan ja joka toteuttaisi suhteellisuuden periaatetta sekä alueellisen edustavuuden että puolueiden osalta. Tuloksena syntynyt kaksois-Pukelsheim-äänestystapa [Wikipedia.de: Doppelter Pukelsheim] on nyt käytössä Zürichin, Aargaun ja Schaffhausenin kantoneissa sekä Zürichin ja Winterthurin kaupunginvaltuustovaaleissa.
Vaalitavassa äänet jaetaan ensin ylätasolla: eri listojen koko vaalialueella saamat äänet lasketaan yhteen, ja kokonaispaikkajako määritellään Sainte-Laguë-menetelmällä (melkein kuin d’Hondt, paitsi että jakajat eivät ole 1, 2, 3, … vaan 1, 3, 5, …).
Kun ylemmän tason suhteellinen jako on tehty, paikat jaetaan vaalipiireihin. Se tapahtuu siten, että kussakin vaalipiirissä lasketaan yhteen paikkaan tarvittava äänimäärä. Kunkin puolueen vaalipiirissä saamat paikat saadaan jakamalla puolueen äänimäärä vaalipiirissä yhteen paikkaan tarvittavalla äänimäärällä ja pyöristämällä lähimpään kokonaislukuun.
Tämä laskenta saattaisi kuitenkin johtaa siihen, että jokin puolue saisi vaalipiireissä yhteensä enemmän paikkoja kuin mihin sen kokonaisosuus oikeastaan oikeuttaa. Pukelsheimin oivallus oli ottaa käyttöön puoluekohtainen korjauskerroin: puolueen paikkamäärä vaalipiirissä tulee olemaan
puolueen paikkamäärä vaalipiirissä = puoluekohtainen kerroin * puolueen äänimäärä vaalipiirissä / yhteen paikkaan vaalipiirissä tarvittavat äänet
pyöristettynä lähimpään kokonaislukuun. Pukelsheimin tuloksen hienous on siinä, että hän osoitti, että voidaan aina löytää sellaiset puoluekohtaiset kertoimet ja yhteen paikkaan vaalipiirissä tarvittavat äänimäärät, että kustakin vaalipiiristä tulee valittua oikea määrä edustajia ja vaalitulos noudattaa suhteellisuutta koko vaalialueen tasolla tarkasteltuna – ja paikkajako on vieläpä yksikäsitteinen.
Suomen eduskuntavaalien osaltahan tilanne on hyvin samankaltainen kuin Sveitsissä ennen kaksois-Pukelsheimin käyttöönottoa: Uudeltamaalta valitaan 35 kansanedustajaa ja Pohjois-Karjalasta 6. Äänioikeus ei ole perustuslain tarkoittamalla tavalla yhtäläinen.
On esitetty Uudenmaan vaalipiirin jakamista ja pienempien vaalipiirien yhdistämistä, mutta tämä on lähinnä vanhan vaalijärjestelmän saattohoitoa. Jos esimerkiksi Helsinki ja Vantaa päättävät yhdistyä, niillä olisi väkiluvun mukaan noin 30 kansanedustajaa, ja osuus olisi kasvamaan päin. Ei mitenkään voida kuvitella, että harvaanasutuilla alueilla maassamme olisi mahdollista yhdistää vaalipiirejä läheskään 30 edustajan piireiksi, ja yhtä mahdoton olisi ajatus, että yhdistyneen Helsinki-Vantaan sisällä olisi useita vaalipiirejä – vai miltä kuulostaisi, että eduskuntavaaleissa olisi Etelä-Helsingin vaalipiiri ja Pohjois-Helsingin vaalipiiri?
Ainoa tapa turvata perustuslain edellyttämä äänestysoikeuden yhtäläisyys maassamme on uudistaa vaalijärjestelmä. Sekä vaalipiirien että puolueiden valtakunnallista suhteellisuutta toteuttavia äänestystapoja on muitakin, mutta kaksois-Pukelsheim on varsin elegantti.